Kisebb sorozatot indítunk, melyben néhány focis kártyasorozat pontos előfordulási arányainak kiszámítására teszünk kísérletet, azaz körülbelül hány dobozzal/kartonnal jelenhetett meg, illetve a számozatlan base és inzert lapok milyen mennyiségben jelenhettek meg. Kezdjük az egyik legkevésbé megvariált, viszonylag egyszerű Black/Gold Soccerrel.
2017 január elején jelent meg, de ismét reneszánszát éli, persze kérdés, meddig tart ki a készlet. Kartononként 8 doboz, azokban egyenként 2-2 csomag, csomagonként pedig csupán 4-4 lap. Ezek mindig egyforma előfordulásúak, azaz 1db számozatlan base, 1db számozott base, 1db számozott vagy számozatlan inzert és 1db aláírt.
A számozott base lapok előfordulási arányait ismerjük. Létezik belőlük /99-es, /75-ös, /35-ös variáns és az 1/1. Azaz, mivel a számozott és számozatlan base lapok összdarabszáma teljesen megegyezik (hiszen csomagonként mindig egy ilyen, egy olyan jön), ha a számozottak előfordulását összeadjuk, megkapjuk belőle, hogy az adott lapból pontosan hány számozatlan létezik: 99+75+35+1 = 210 db
Nyilván számításunk azt feltételezi, hogy a számozatlan base lapokból kártyánként azonos mennyiséget pakolt a csomagokba a Panini, és tudjuk, hogy szinte minden nem-prémium sorozatban egyes Team mate (a base megfelelője) lapok rendesen meg vannak ritkítva, másokból pedig Dunát lehet rekeszteni, de akkor is tudjuk már, hogy a számozatlan base lapokból átlagosan 210 darab került a csomagokba.
A sorozatban 162-féle base lap jelent meg. Ha a 210-es számot megszorozzuk ezzel, megkapjuk, hogy összesen 162x210 = 34.020 számozatlan base lap található a sorozat összes csomagjában. Mivel dobozonként kettő található belőlük, már tudjuk, hogy összesen 17.010 doboz jelent meg, ezt visszaosztva 8-cal (8 doboz van kartononként) kiszámíthatjuk, hogy a teljes sorozatból 2.126 karton jelent meg.
E számok ismeretében számoljuk ki az inzertek előfordulását is: melyekből csomagonként fixen 1 db található. A sorozatban két inzertsor jelent meg, 40, illetve 41 lappal, a számozatlan base mellett csak /50-es és /1-es variánsaik léteznek. Dobozonként összesen 2 inzert jön (lehet számozott vagy számozatlan), azaz összesen 34.020. Ebből vonjuk le a 81-féle inzertenként 50+1 db számozottat (azaz 81x51-et), és megkapjuk, hogy az összes számozott inzert száma: 81*51 = 4131 db
A fennmaradó összes számozatlan inzert lap száma 34.020 – 4131 = 29.889 db. Amit ha visszaosztunk a 81-féle lappal, megkapjuk, hogy számozatlan inzertekből átlagosan 369 db van fajtánként. Azaz az egyes számozatlan inzertekből közel kétszer (pontosan 1,76-szor) annyi van, mint számozatlan base-lapból. Hiába szebbek, vagy tetszetősebbek, vagy hiába gondoljuk más sorozatok alapján, hogy ezek ritkábbak a base-lapoknál, bizony a számozatlan inzertek gyakoribbak a hasonló base lapoknál. Ezt érdemes figyelembe venni, amikor valaki cserél vagy ad-vesz.
A sorozat magyar lapjai 1/1-ek nélkül
Mivel a sorozatban magyar lapok is megjelentek, a kartonszám ismeretében kiszámolhatjuk azt is, mekkora az esélyünk ezekre egy bontás esetén. Talán egyszerűbb kartonra számolni:
162-féle base lap található a sorozatban, ebből 3 magyar. Azaz egyenletes eloszlás esetén egyetlen lap esetén az esélyünk egy magyarra 3/162, egy csomag esetén (amelyben 2 base található: egy számozott és egy számozatlan) ennek a duplája, azaz 6/162. Egy doboz esetén (amelyben két csomag található) ismét duplázódik az esélyünk: 12/162, egy karton esetén pedig már ennek nyolcszorosával kell számolnunk: 96/162, azaz kartononként a magyar base lap esélye = 0,592, azaz 59,2%
81-féle inzertből egy magyar, azaz hasonló számítással: egy csomagra 1/81, egy dobozra 2/81, egy kartonra pedig 16/81, azaz kartononként egy magyar inzert esélye = 0,197, azaz 19,7%
Magyar aláírtból egyféle van, Dzsudzsák Balázsé, melyből 3 variáns létezik, /175-ös, /25-ös és az 1/1, azaz összesen 201db. A kartonszámból kiindulva, és tudván, hogy csomagonként 1, azaz dobozonként 2, azaz kartononként 16 aláírt található, kiszámíthatjuk, hogy összesen 16*2126 aláírt található a teljes sorozatban, azaz összesen 34.000 db. Ebből laponként egy Dzsudzsák aláírta az esély 201/34.000, azaz dobozonként (2 aláírtból) a duplája: 402/34.000, nyolcdobozos kartononként pedig egy Dzsudzsák aláírt esélye 3216/34.000 = 0,0945 = 9,45%
Összességében tehát egyetlen (bármilyen!!!) magyar lapra az esély kartononként: 0,592 + 0,197 + 0,0945 = 0,8835, azaz 88,35%.
Azaz egy kartonbontásból átlagosan 0,88 magyar lapra számíthatunk! Igen, ez ennyi, és nem több. Ha ugyanezt dobozra számoljuk, 8-cal kell visszaosztanunk, azaz dobozonként átlagosan 0,11 magyar lap várható. Megfordítva: átlagosan minden kilencedik dobozból jön egy magyar lap; és minden 10-11. kartonból (ami 80-90 dobozzal egyenértékű) egy Dzsudzsák aláírt.
